Un autre angle pour parler de base de numération, avec une base un peu spéciale que j’aime 🌹

La numération factorielle est spéciale parce que le « multiplicateur » pour passer d’une unité à la suivante n’est pas fixe.

En binaire, on passe d’une colonne à celle à sa gauche en multipliant par 2, quelle que soit la colonne.

1101 c’est 1 + (0×2) + (1×2×2) + (1×2×2×2)

Pareil en base 10, notre base de tous les jours.

1981 c’est 1 + (8×10) + (9×10×10) + (1×10×10×10).

La base factorielle, elle, n’est pas constante en fonction de la colonne. Et comme en Math on aime bien les étiquettes, ça a un nom.

On appelle ça une numération en base mixte. Mais en Math on aime bien donner des noms moins faciles à comprendre donc souvent on parle de numération en base de Cantor. Et c’est obscur… mais en même temps vous utilisez TOUS LES JOURS une base de Cantor.

Vous avez remarqué que 1 minute c’est 60 secondes, et 1 heure c’est 60 minutes ? Ça fait de notre numération du temps une base 60… sauf que 1 seconde c’est 1000 millisecondes. Et un jour c’est 24 heures. Et une semaine c’est 7 jours. Et après c’est la merde mais pour coller aux saisons.

Un facteur différent de conversion entre les unités : base de Cantor. Les unités de mesure américaines ou les vieilles monnaies européennes sont aussi construites sur des bases de Cantor.

Et il n’y a pas de conclusion à ce thread sinon que ça me fait marrer. (Et que moi, président dictateur bienveillant du monde, je bannis toutes les bases de Cantor même pour le temps jusqu’à la semaine. La base 10, monsieur.)

Notre propension à faire notre monsieur Jourdain, en pensant qu’on ne connaît pas !